Producto cartesiano (actividad 1)

En teoría de conjuntos, el producto cartesiano es un producto directo de conjuntos. En particular, el producto cartesiano de dos conjuntos X y Y es el conjunto de todos los pares ordenados en los que el primer componente pertenece a X y el segundo a Y.

Si tenemos dos conjuntos A y B, y tratamos de armar todos los pares posibles  formados por un elemento del conjunto A y un elemento del conjunto B, obtendremos  el producto cartesiano de los dos conjuntos. Se escribe: AxB

Representacion en el plano cartesiano

Los pares ordenados (a, b) Î A ´ B se pueden representar como puntos que corresponden al cruce de columnas que representan los elementos de A  y  filas que representan los elementos de B.

Ejemplo

A={1, 2, 3}          y            B={5, 6, 7}

AxB={(1,5), (1,6), (1,7), (2,5), (2,6), (2,7), (3,5), (3,6), (3,7)}

La representación grafica seria:

Si el producto cartesiano abarca la parte de los números reales de los conjuntos, entonces se limita la zona con líneas continuas si los valores son cerrados, o con líneas discontinuas si los valores son abiertos

Ejemplo

A={x∈R/-3≤x<5}          y          B={x∈R/3<x≤6}

AxB=

Dominio y contradominio

El dominio del producto cartesiano equivale al primer conjunto, ya que contiene  todos los valores que puede tomar X, mientras el segundo conjunto es el contradominio, que es el que contiene todos los valores que toma Y